Dispositif adversarial
à équilibre de Sauvageau
Processus de contenances déterministes partitionnées
ℰ(x) ≡ ∧i∈I Ci(x)
(1) Dynamique
xt+1 = f(xt, ξt) si σt admissible ; xt+1 = xt sinon.(2) Référent
Δ̃t = d(r, xt) + ηt(3) Consommation
T₀ = ∅, Ti = Ti−1 ∪ {σi}(4) Admissibilité
σt admissible ⇔ σt ∈ I \ Ti−1 (non consommé) ∧ d(f(xt, σt), xt) ≥ τt (apport réel) ∧ σt touche un point de L (recevable).(5) Épuisement
Itérer tant qu’un
σt admissible existe. t* : plus aucun σ admissible.(6) Confirmation
4 tours
(t1+1, …, t1+4). Un admissible émerge → reprendre (5). Sinon → équilibre confirmé.(7) Fermeture
ℰ(xt₁+1) et xt₁+4 = xt(8) Sortie
(ℰ(x), {i : ¬Ci(x)}, T)
VALIDÉ : ℰ vrai, T = I · INDÉCIDABLE : ℰ faux, T = I · INSUFFISANT : T ⊊ I
τ₁ > ξ · τ₂ > η · I fini · terminaison ≤ |I| + 5
Karl Sauvageau · août 2026
Provisoires USPTO déposés mai et juin 2026
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